来自 Planck 数据的 $\mu$ 型畸变涨落和原初非高斯性约束

我们使用 Planck HFI 通道图制作了 $\mu$ 型畸变涨落的全天图。我们的 $\mu$ 型畸变图受到来自低红移宇宙中热气体的 $y$ 型畸变污染的主导，因此我们只能对 $\mu$ 型畸变涨落设置上限。对于 $10'$ 尺度上的 $\mu$ 型畸变幅度，我们得到均方根值上限 $\mu_{rms}^{10'}< 6.4\times 10^{-6}$，这一上限比 COBE-FIRAS 对平均值 $< \mu > <90\times 10^{-6}$ 的（$95\%$ 置信度）上限强 14 倍。利用我们的图，我们还对 $\mu$ 的自角功率谱 $C_{\ell}^{\mu\mu}$ 以及 $\mu$ 与 CMB 温度各向异性的交叉角功率谱 $C_{\ell}^{\mu T}$ 设置了严格上限。最强的观测限制出现在最大尺度上，$\ell(\ell+1)/(2\pi)C_{\ell}^{\mu\mu}|_{\ell=2-26}<(2.3\pm 1.0)\times 10^{-12}$ 和 $\ell(\ell+1)/(2\pi)C_{\ell}^{\mu T}|_{\ell=2-26}<(2.6\pm 2.6)\times 10^{-12}~{K}$。我们的观测限制可用于约束那些能在早期宇宙红移 $5\times 10^4\lesssim z\lesssim 2\times 10^6$ 之间产生空间变化能量释放的新物理。我们特别应用观测结果来约束局域型原初非高斯性，此时 $\mu$ 型畸变的来源是 Silk 阻尼，针对的是极 squeezed 构型，其中短波模的波数为 $46 \lesssim k_{S} \lesssim 10^4 ~{Mpc^{-1}}$，长波模的波数为 $k_{L}\approx 10^{-3} ~{Mpc^{-1}}$。我们对原初非高斯性参数的限制为 $f_{NL}<10^5, \tau_{NL}<1.4\times 10^{11}$，对应于 $k_{S}/k_{L}\approx 5\times 10^4- 10^7$。我们给出了 $\mu$ 型畸变涨落演化的新推导。我们还引入了 Bose-Einstein 谱的混合和 $y^{BE}$ 型畸变。