约束射气暴与伽马射线暴相关超新星的亮度函数

若伽马射线暴（GRB）普遍与类似 1998bw 的超新星相关，则隐含较宽的内在亮度函数，表明大量未被检测到的暗淡暴，以及常被低估的事件率。若假设GRB的内在亮度函数为幂律：${\phi (L)} \propto {L^{-\beta}}$（$\beta > 0$，$L_{min} \leq L \leq L_{max}$），则可利用 BATSE 4B 目录数据约束斜率指数 $\beta$ 和动态范围宽度 Log ${L_{max}/L_{min}}$。运用 K-S 检验与观测 Log $N$ - Log $P$ 进行比较，我们对GRB 火球模型、GRB 喷流以及GRB 对宇宙伽马射线背景的可能贡献作出限制。我们发现 $10^2<L_{max}/L_{min} < 10^7$ 的可接受动态范围。结果表明喷流模型更可能与更高能量爆炸相关，而火球模型则不如此。我们的研究还表明，纯特殊相对论效应对喷流提供的亮度函数超出了K-S检验的可接受范围。若内在喷流被限制在 $\theta_{max} < 1/\gamma$，则相对论喷流效应将不占主导。