宇宙学观测量的约束能力：盲红移点与最优范围

在一定红移范围内测量的宇宙学观测量可用作一组宇宙学参数的探针。给定宇宙学观测量与宇宙学参数，存在一个最优红移范围，在该范围内观测量能以最有效的方式约束该参数。对于其他红移范围，观测量值可能相对于宇宙学参数值退化，从而在约束给定参数时效率低下。这些即为盲红移范围。我们确定了宇宙学观测量相对于以下宇宙学参数的最优与盲红移范围：物质密度参数$\Omega_m$、状态方程参数$w$以及参数化有效牛顿常数演化的修正引力参数$g_a$。我们考虑的观测量包括：通过$f(z)$和$f\sigma_8$表达的物质密度扰动增长速率、距离模数$\mu(z)$、重子声学振荡观测量$D_V(z) \times \frac{r_s^{fid}}{r_s}$、$H \times \frac{r_s}{r_s^{fid}}$和$D_A \times \frac{r_s^{fid}}{r_s}$、$H(z)$测量值以及引力波光度距离。我们引入一个新的统计量$S_P^O(z)\equiv \frac{\Delta O}{\Delta P}(z) \cdot V_{eff}^{1/2}$，包含有效巡天体积$V_{eff}$，作为给定观测量$O$相对于宇宙学参数$P$随红移$z$变化的约束能力的度量。我们为这些观测量相对于参数$\Omega_m$、$w$和$g_a$找到了盲红移点$z_b$（$S_P^O(z_b)\simeq 0$）与最优红移点$z_s$（$S_P^O(z_s)\simeq max$）。对于$O=f\sigma_8$和$P=(\Omega_{m},w,g_a)$，我们分别找到盲点$z_b\simeq(1,2,2.7)$与最优点（甜点）$z_s=(0.5,0.8,1.2)$。因此，探测更高红移可能不如以更高精度探测较低红移有效。