由宇宙结构形成约束弱相互作用大质量粒子：从 $m_{\mathrm{WDM}}$ 的解析映射

弱相互作用大质量粒子（FIMP）与弱相互作用大质量粒子（WIMP）相对，是一种引人注目的暗物质（DM）候选者。轻的（keV尺度）FIMP DM 尤为令人关注：其辐射衰变在 X 射线谱中留下线信号；并且它是温暗物质（WDM），使宇宙的星系尺度结构形成不同于 WIMP DM 的情形。一旦报道可能的 X 射线线（例如，观测到 $3.5\,\mathrm{keV}$ 线并推断存在 $7\,\mathrm{keV}$ FIMP DM），就必须检验该 FIMP DM 是否与结构形成相容。这里存在一个问题：对 WDM 的结构形成约束常以所谓的热 WDM 质量 $m_{\mathrm{WDM}}$ 给出，无法直接应用于 FIMP 参数。本文引入一个能很好代表广泛 FIMP 模型的基准 FIMP 模型。该基准的一大优势是我们可以推导由冻结产生过程生成的 FIMP 非热相空间分布的解析公式。通过进一步推导某个“温热度”量，我们能将 $m_{\mathrm{WDM}}$ 解析地映射到 FIMP 参数。我们的解析映射表明，在无熵产生或简并谱的情况下，$7\,\mathrm{keV}$ FIMP DM 与最新的 Lyman-$\alpha$ 森林数据存在张力。我们的解析映射对未来观测约束的更新和 X 射线线的报道将非常有用。将其解析公式纳入 Boltzmann 求解器也非常容易，从而可便捷获得线性物质功率谱。我们的基准模型将促进 FIMP 搜寻与粒子物理模型构建。