约束不稳定 $^{153,159}$Gd$(n,\gamma)$ 交叉截面及其天体物理意义

镱 (Gd) 同位素的中子俘获 $(n,\gamma)$ 交叉截面是天体物理学、核反应堆设计和医学应用的关键。然而，现有的不稳定 Gd 同位素 $(n,\gamma)$ 数据稀缺，直达测量具有挑战。本文提出一种方法，通过约束 $\gamma$ 射线强度函数 ($\gamma$SFs) 和核密度 (NLDs) 来推断不稳定 $^{153,159}$Gd 同位素的 $(n,\gamma)$ 交叉截面。具体而言，通过调整关键 $\gamma$SF 参数以匹配现有实验数据，NLD 参数通过贝叶斯优化方法对微观密度进行重新归一化。我们的方法通过将预测结果与稳定 $^{155,157}$Gd 同位素的实验 $(n,\gamma)$ 数据进行比较进行验证。随后，我们在 0.01--5.0 MeV 中子能量范围内推断 $^{153,159}\text{Gd}(n,\gamma)$ 交叉截面。结果不确定性约为 $30\%$，相较于 TALYS 中不同核模型预测的约 $167\%$ 的大不确定性，通过因子 5.5 显著降低。我们进一步计算 $^{153,159}\text{Gd}$ 同位素的天体物理反应速率。发现 $^{159}\text{Gd}(n,\gamma)$ 速率比 JINA REACLIB 建议值大约约为 $2.9$ 倍。这一增强提高了 $^{159}$Gd 处的中子捕获分支比。Consequently，使用 JINA REACLIB 速率进行 $s$ -过程 nucleosynthesis 模拟预测的 $^{160}$Gd 丰度提高约为 $2$ 倍。我们的 methods 对提取更广泛不稳定同位素链的 $(n,\gamma)$ 数据以及 essential 天体物理反应网络计算和核科学应用具有前景。