利用LISA对进动偏心致密双星产生的引力波约束替代引力理论

我们计算了利用LISA对Brans-Dicke理论和有质量引力子理论等替代引力理论施加约束的强度。我们考虑了Brans-Dicke(BD)理论中由中子星(NS)和中等质量黑洞(IMBH)组成的致密双星以及有质量引力子理论中由两个超大质量黑洞(SMBH)组成的双星在旋近阶段产生的引力波。我们使用了包含自旋效应的受限2PN波形，并同时考虑了轨道的进动和偏心率。为简化起见，我们将双星中一个成员的自旋基准值设为零，以便应用称为“简单进动”的近似。我们对$10^4$个双星进行了蒙特卡罗模拟，利用Fisher矩阵方法估算了每个双星参数（包括BD参数$\omega_{\mathrm{BD}}$和引力子康普顿波长$\lambda_g$）的确定精度。我们发现，在Brans-Dicke情形下，将自旋-自旋耦合$\sigma$和偏心率$e$纳入双星参数会使确定精度降低一个数量级，而对有质量引力子理论的影响较小。另一方面，考虑进动仅使$\omega_{\mathrm{BD}}$的约束增强20%，但使$\lambda_g$的约束增强一个数量级。利用信噪比为$\sqrt{200}$的$(1.4+1000)M_{\odot}$中子星/黑洞双星，平均可施加约束$\omega_{\mathrm{BD}}>6944$；而利用距离3Gpc的$(10^7+10^6)M_{\odot}$黑洞/黑洞双星，平均可施加约束$\lambda_g>3.06\times10^{21}$cm。后者比太阳系实验获得的约束强4个数量级。这些结果表明，在参数估计分析中必须谨慎处理进动和偏心率的影响。