有限混合 Logit 模型下的受限定价

混合 Logit 模型是定价和收入管理中灵活且广泛使用的需求模型。然而，现有关于混合 Logit 定价的工作主要关注无约束情形，这限制了其在实际中受业务或监管约束价格时应用的范围。我们研究有限混合 Logit 模型下的受限定价问题。对于单一客户细分的 multinomial Logit 模型，我们展示受限定价问题可通过基于指数锥规划的重构获得多项式时间近似方案(PTAS)，在多项式时间内得到 $\varepsilon$ 最优解。对于具有 $T$ 个客户细分的有限混合 Logit 模型，我们将问题重构为具有 $O(T)$ 个双线性项的双线性指数锥规划。这种结构使 Branch-and-Bound 算法的复杂度仅随 $T$ 指数增长。因此，当客户细分数量受限时，有限混合 Logit 模型下的受限定价问题可获得 PTAS。数值实验表明其相对于最先进的基线表现优异。