若干二维晶体的本构建模：石墨烯、六方氮化硼、MoS$_2$、WSe$_2$ 与 NbSe$_2$

我们建立了用于建模当前备受关注的若干二维晶体的非线性弹性本构框架。我们所处理的二维晶体为石墨烯、六方氮化硼以及一些金属硫族化物：二硫化钼（MoS$_2$）、二硒化钨（WSe$_2$）和二硒化铌（NbSe$_2$）。我们首先利用单原子和双原子 2-网理论求出它们的算术对称性。随后，通过限制于弱变换邻域并应用 Cauchy-Born 规则，我们得以使用连续介质力学所采用的对称性：几何对称性。我们给出了依赖于面内度量、曲率张量和位移矢量的能量的完整且不可约表示。这是针对描述连续介质层面对称性如何变化的对称层级完成的：单原子 2-网为 $\mathcal C_{6 \nu} \rightarrow \mathcal C_{2 \nu} \rightarrow \mathcal C_1$，双原子 2-网为 $\mathcal C_{6 \nu} \rightarrow \mathcal C_{1 \nu} \rightarrow \mathcal C_1$。掌握这些能量后，我们得以评估各对称体制下的应力与偶应力。