具有惩罚机制的常数轮线性广播安全计算

已知 Bitcoin 可通过向敌对方施加货币惩罚来实现安全计算中的公平性。该功能称为带惩罚的安全计算。Bentov 与 Kumaresan（Crypto 2014）引入了可通过 Bitcoin 实现的 claim-or-refund 功能。他们对任意函数以 $O(n)$ 轮和 $O(n)$ 次广播实现了带惩罚的安全计算，其中 $n$ 为参与方数量。此后，Kumaresan 与 Bentov（CCS 2014）展示了一种常数轮协议。遗憾的是，该协议需要 $O(n^2)$ 次广播。据我们所知，尚不存在基于 Bitcoin 实现 $O(1)$ 轮与 $O(n)$ 次广播的协议。本工作在该带惩罚的安全计算中达成了如此效率。我们首先在一个稍宽松的设定（称为非等价惩罚安全计算）下给出协议。该设定与带惩罚的安全计算相同，不同之处仅在于每个诚实方收到多于预定金额的补偿，而前者要求每个诚实方收到相同金额补偿。即我们的设定允许诚实方的补偿非等价。此外，我们提出一种技术以在不牺牲效率的前提下消除协议的非等价性。随后我们提出一种可通过 Bitcoin 实现的新理想功能，称为 claim-refund-or-give。