基于乘性先验与Beta混合先验的高维高斯DAG模型一致贝叶斯稀疏选择
统计理论
2019-03-11 v1 统计方法学
统计理论
摘要
现代统计学中，高维多元数据集协方差矩阵的估计是一个重要且具有挑战性的问题。本文关注高维高斯DAG模型，其中在逆协方差矩阵的Cholesky因子L上引入稀疏性。在近期工作（[Cao, Khare, and Ghosh, 2019]）中，我们建立了分层贝叶斯DAG模型的高维稀疏选择一致性，该模型在Cholesky因子L的稀疏模式上施加Erdos-Renyi先验，并对所得非零Cholesky项施加DAG-Wishart先验。本文显著改进并扩展了该工作：（a）考虑L中稀疏模式上更多样且有效的先验，即beta混合先验与乘性先验；（b）在显著放宽的对p以及真实模型稀疏模式的条件之下建立稀疏选择一致性。我们通过数值模拟验证了理论结果的有效性，并进一步利用模拟表明我们的稀疏选择方法在多种设定下可与包括频率学派和贝叶斯方法在内的现有最优方法相竞争。
引用
@article{arxiv.1903.03531,
title = {Consistent Bayesian Sparsity Selection for High-dimensional Gaussian DAG Models with Multiplicative and Beta-mixture Priors},
author = {Xuan Cao and Kshitij Khare and Malay Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03531},
year = {2019}
}