复杂抽样设计下 k-最近邻回归器的一致性
机器学习
2026-03-19 v1 机器学习
摘要
我们研究在复杂抽样设计下 k-最近邻回归器的一致性。尽管该算法在独立同分布数据上的一致性结果已为人所知，但针对复杂抽样数据的相应结果却缺乏。我们证明，在抽样设计和数据分布的规律条件下，k-最近邻回归器是一致的。我们推导出收敛速率的下界，并表明这些下界 exhibits 类 curse of dimensionality（维度诅咒），如同独立同分布的情况一样。基于模拟数据和真实数据的实证研究说明了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2603.17551,
title = {Consistency of the $k$-Nearest Neighbor Regressor under Complex Survey Designs},
author = {Caren Hasler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.17551},
year = {2026}
}