多层网络中多目标干预的共识排序

高中心性节点对网络行为具有不成比例的影响；因此控制此类节点可高效地将系统引导至期望状态。现有的多层中心性测度通常在假设各层定性相似的条件下对节点排序。然而，许多真实系统由性质异质的网络构成，例如社交网络可能同时具有冷漠层与亲和层。在此，当各层的结构、动力学及干预目标在定性上不同时，我们使用排序聚合方法识别多层网络中的干预目标。我们的方法是：在各层内依据其不同功能与期望结果对节点分别排序，随后使用 Borda 计数或 Kemeny 聚合来识别共识排序——共识排序中的顶端节点有望在所有层中同时有效平衡相互竞争的目标。为证明共识排序的有效性，我们将该方法应用于基于度的节点移除过程，旨在破坏某些层中的最大连通分支，同时在其他层中维持大规模连通性。对于任意多目标干预，最优目标仅以 Pareto 意义存在；因此我们采用共识排序的加权推广来研究竞争目标之间的权衡。我们利用一组模型网络与真实网络，系统性地考察该权衡如何受多层网络结构影响。我们使用多层中心性分布的 copula 表示来生成具有给定秩相关性的模型多层网络。这使我们能够分别操控每层的边缘中心性分布以及层间相互依赖关系，并借助解析与数值方法独立考察二者之作用。