存在对手时的连通性
计算机科学与博弈论
2025-01-16 v1
摘要
本文引入在有限二部图上进行的双人连通性博弈。求解这些连通性博弈的算法可用作求解 M"uller 博弈的子程序。M"uller 博弈是模型检测与验证中一类公认的博弈。在连通性博弈中，一方玩家的目标是在博弈图中无限频繁地访问每个节点。本文的第一个贡献是证明连通性博弈的求解可归约为增量强连通分量维护（ISCCM）问题，这是图算法与数据结构中的一个重要问题。第二个贡献是我们非平凡地改造两种已知的 ISCCM 问题算法，给出两种高效求解连通性博弈问题的算法。最后，基于所开发的技术，我们重写了 Horn 显式给定 M"uller 博弈的多项式时间算法，并给出其正确性的另一种证明。我们的算法比 Horn 算法更高效。我们对连通性博弈的求解被用作该算法的子程序。
引用
@article{arxiv.2304.08783,
title = {Connectivity in the presence of an opponent},
author = {Zihui Liang and Bakh Khoussainov and Toru Takisaka and Mingyu Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.08783},
year = {2025}
}