双量子比特参数化量子电路的几何与性能关联
量子物理
2022-08-24 v2
摘要
参数化量子电路（PQCs）是许多变分量子算法的核心组件，然而人们对其参数化如何影响算法性能缺乏理解。我们通过使用主丛从几何上刻画双量子比特 PQCs 来开启这一讨论。在底流形上，我们利用 Mannoury-Fubini-Study 度量找到一个关联 Ricci 标量（几何）与纠缠熵（concurrence，纠缠度）的简单方程。通过在变分量子本征求解器（VQE）优化过程中计算 Ricci 标量，这为我们提供了关于量子自然梯度（Quantum Natural Gradient）为何及如何优于标准梯度下降的新视角。我们认为，量子自然梯度卓越性能的关键在于其能在优化过程早期找到高负曲率区域。这些高负曲率区域似乎对加速优化过程十分重要。
引用
@article{arxiv.2106.02593,
title = {Connecting geometry and performance of two-qubit parameterized quantum circuits},
author = {Amara Katabarwa and Sukin Sim and Dax Enshan Koh and Pierre-Luc Dallaire-Demers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.02593},
year = {2022}
}