合取贝叶斯网络
统计理论
2009-09-29 v4 组合数学
统计理论
摘要
合取贝叶斯网络（CBNs）是描述事件累积且发生顺序受约束的图模型。CBN 由事件（有限）集合上的偏序给出。CBN 通过允许事件的发生依赖于多于一个的前驱事件，推广了 Desper 等人的肿瘤发生树模型。本文研究 CBN 的统计与代数性质。我们确定了最大似然参数并给出了模型选择问题的组合解。我们的方法在事件为与药物抗性相关的 HIV 突变的两个数据集上表现良好。最后研究 CBN 的代数性质，我们表明 CBN 在经过坐标变换后是环面簇，并且它们的理想具有二次 Gr"{o}bner 基。
引用
@article{arxiv.math/0608417,
title = {Conjunctive Bayesian networks},
author = {Niko Beerenwinkel and Nicholas Eriksson and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608417},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/07-BEJ6133 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)