基于Riemannian优化的保守化Tensor Completion
统计方法学
2025-09-09 v2 统计计算
摘要
Tensor数据或多维数组，在社交网络分析、推荐系统和脑成像等多个领域都很受欢迎。观察到包含缺失值的tensor数据并不罕见，tensor completion旨在给定部分观察到的tensor估计缺失值。大量精力投入于制定可扩展的tensor completion算法，但对估计器不确定性的量化却寥寥无几。本文将tensor completion的不确定性量化嵌入分裂保守预测框架中，并建立不确定性量化问题与估计每个tensor条目缺失倾向问题之间的联系。我们使用参数化由低秩tensor参数化的tensor Ising模型来建模tensor数据缺失。我们提出通过最大伪似然估计（MPLE）配合Riemannian梯度下降算法来估计tensor参数。进行了大量模拟研究，以证明所得保守区间的有效性。我们将该方法应用于区域总电子含量（TEC）重建问题。论文的补充材料可在线上获取。
引用
@article{arxiv.2405.00581,
title = {Conformalized Tensor Completion with Riemannian Optimization},
author = {Hu Sun and Yang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00581},
year = {2025}
}