度规仿射几何中的共形暴胀

从局域共形对称性与轻微破缺的整体对称性出发，在度规仿射几何框架内系统研究了几类暴胀模型。度规仿射几何是普通广义相对论所采用的黎曼几何的推广，其中仿射联络是度规的独立变量，而非如列维-奇维塔联络那样作为其函数给出。得益于这种独立性，度规仿射几何能够在拉格朗日量的每一项中保持局域共形对称性，而黎曼几何则不能，因此局域共形不变性可与更多种类的整体对称性相容。作为简单例子，我们考虑具有破缺 $\mathrm{SO}(1,1)$ 或 $\mathrm{O}(2)$ 的双标量模型，分别导出著名的 $\alpha$-吸引子或自然暴胀。暴胀子可被理解为它们的赝南布-戈德斯通玻色子。