纯石墨烯的电导率：基于极化张量的理论方法

我们在沿实频率轴定义的 (2+1) 维极化张量框架下，利用狄拉克模型得到了原始（纯）石墨烯电导率的解析表达式。研究发现，在零和非零温度 $T$ 下，石墨烯的面内与面外电导率彼此高度相等，且基本不依赖于波矢。在 $T=0$ 时，石墨烯的电导率为实数且等于 $\sigma_0=e^2/(4\hbar)$（直至小的非局域修正），与众多作者一致。在固定 $T\neq 0$ 时，电导率的实部在低频 $\omega$ 处的零与光学 $\omega$ 处的 $\sigma_0$ 之间变化。若固定 $\omega$，电导率在低温下的 $\sigma_0$ 与高温下的零之间变化。石墨烯电导率的虚部显示为依赖于 $\omega$ 与 $T$ 的比值。根据所得的渐近表达式，在固定 $T$ 时它从 $\omega=0$ 处的无穷大变化到在某个 $\omega$ 处达到的负最小值，随后随 $\omega$ 进一步增大趋于零。在固定 $\omega$ 时，电导率虚部从 $T=0$ 处的零开始，在某个 $T$ 处达到负最小值，然后随 $T$ 一起趋于无穷大。我们对电导率的实部和虚部均进行了数值计算。上述结果是在非零温度量子电动力学框架下获得的，并可推广到具有非零质量隙参数和化学势的石墨烯样品。