计算非负低秩主特征矩阵及其于马尔可夫网格和梅尔特算子之应用
数值分析
2026-03-16 v1 数值分析
摘要
本文考虑计算线性算子右端特征对的非负低秩近似的问题。我们提出一种基于对合适微分系统时间积分的算法，其解按照非负因式分解进行参数化。非负性保持的理论依据是佩尔朗-弗罗贝尼乌斯定理，而右端特征对的计算则来源于两个应用：（1）我们称为马尔可夫网格的新型马尔可夫链，其转换矩阵可分解为Kronecker积的和；（2） arising for example in population and epidemic dynamics的增长扩散算子中所涉及的空间结构系统。理论分析和计算实验表明，该算法相对于标准方法有效。
引用
@article{arxiv.2603.12782,
title = {Computing the Nonnegative Low-Rank Leading Eigenmatrix and its Applications to Markov Grids and Metzler Operators},
author = {Nicolas Gillis and Carmela Scalone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12782},
year = {2026}
}
备注
22 pages, code available from https://gitlab.com/ngillis/nonnegative-low-rank-leading-eigenmatrix