利用数值方法计算非线性混合系统的流管
最优化与控制
2013-06-12 v1 数值分析
系统与控制
数值分析
摘要
现代控制指令系统通常包含执行非线性计算以控制物理系统的控制器，这类系统通常可用包含高维非线性微分方程组的混合自动机来描述。为了证明此类系统的安全性，必须计算从给定初始位置（其值可能不确定）出发的所有可达集。对于线性混合系统，存在高效且精确的技术，但它们无法处理非线性流或跳跃条件。在本文中，我们介绍了一种名为 HySon 的新工具，它利用经典高效数值模拟方法的有保证推广（包括可变积分步长）来计算线性和非线性混合系统的流管。特别地，我们提出了一种基于有保证插值多项式的离散事件检测算法，该算法被证明既精确又高效。文中通过代表性示例展示了所开发技术的应用。
引用
@article{arxiv.1306.2305,
title = {Computing Flowpipe of Nonlinear Hybrid Systems with Numerical Methods},
author = {Olivier Bouissou and Alexandre Chapoutot and Samuel Mimram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2305},
year = {2013}
}