通过混合测地凸优化计算Augustin信息
信息论
2024-05-10 v2 math.IT
最优化与控制
摘要
我们提出使用Poincaré度量的黎曼梯度下降来计算α阶Augustin信息，这是信息论中用于刻画指数误差行为的常用量。我们证明该算法以O(1/T)的速率收敛到最优。据我们所知，这是第一个对所有正阶数具有非渐近优化误差保证的算法。数值实验结果展示了该算法的经验效率。我们的结果基于对在一种黎曼度量下测地凸且在另一种黎曼度量下测地光滑的函数进行黎曼梯度下降的新型混合分析。
引用
@article{arxiv.2402.02731,
title = {Computing Augustin Information via Hybrid Geodesically Convex Optimization},
author = {Guan-Ren Wang and Chung-En Tsai and Hao-Chung Cheng and Yen-Huan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02731},
year = {2024}
}
备注
17 pages, 2 figures, ISIT 2024