从 c-填充轨迹计算子轨迹簇
数据结构与算法
2023-07-21 v1 计算几何
摘要
我们提出了一种用于 c-填充轨迹的子轨迹簇问题的近线性时间近似算法。该问题涉及在给定轨迹 T 中寻找 m 条子轨迹，使得它们的 Fréchet 距离至多为 (1 + ε)d，且至少有一条子轨迹长度不小于 l。若轨迹 T 与任意半径为 r 的球 B 的交集长度至多为 c·r，则称 T 为 c-填充的。Gudmundsson 与 Wong 的先前结果建立了 Ω(n³) 下界（除非强指数时间假设不成立），并给出了 O(n³ log² n) 时间算法。我们通过研究 c-填充轨迹上的子轨迹簇规避了该条件下界，从而得到时间复杂度为 O((c² n/ε²)log(c/ε)log(n/ε)) 的算法。
引用
@article{arxiv.2307.10610,
title = {Computing a Subtrajectory Cluster from c-packed Trajectories},
author = {Joachim Gudmundsson and Zijin Huang and André van Renssen and Sampson Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.10610},
year = {2023}
}