投影与缩放算法的计算性能

本文记录了用于寻找一对可行性问题最内部解的投影与缩放算法的计算实现：$$\text{find} \; x\in L\cap\mathbb{R}^n_{+} \;\;\;\; \text{ and } \; \;\;\;\; \text{find} \; \hat x\in L^\perp\cap\mathbb{R}^n_{+},$$ 其中 $L$ 表示 $\mathbb{R}^n$ 中的线性子空间，$L^\perp$ 表示其正交补。投影与缩放算法是一种近期发展的方法，它将仅涉及低成本操作的基本过程与周期性的缩放步骤相结合。我们给出了该算法的 MATLAB 实现的完整描述，并展示了在具有不同条件数的合成问题实例上的多组数值实验。我们的计算实验为投影与缩放算法的有效性提供了有前景的证据。我们的 MATLAB 代码已公开提供。此外，该算法的简单性使得在其他环境中的计算实现变得完全直接。