计算识别势论逆问题中的源域

势论逆问题指从测量值外部的源头位置确定体势密度。其不可逆性源于解的非唯一性以及对测量误差的不稳定性。该逆问题在关于源头的额外假设下使用正则化算法求解。本文提出一个用于识别包含源头的域的问题。计算算法基于将体势近似为包含源头域边界上的单层势。该逆问题被考虑在非负势密度的先验约束类中。通过经典的非负最小二乘算法对非负解中的残差进行最小化。通过数值实验说明了该方法的可行性，这些实验针对一个二维测试问题进行，观测表面上预先给定了解析势。