一致量子电路族与量子图灵机的计算复杂性
量子物理
2007-05-23 v3
摘要
Deutsch 提出了两类量子计算机模型：量子图灵机（QTM）与量子电路族（QCF）。本文探讨了这些模型的计算能力，并重新考察了文献中常未经详细考察便宣称的这些模型在计算上等价的说法。为此，我们通过码的可计算性来表述 QCF 的码概念与 QCF 的一致性。根据算法误差概率或跃迁幅的约束，为 QTM 与 QCF 引入各类复杂性类，并详尽考察其相互关系。对于蒙特卡洛算法，证明了基于一致 QCF 的复杂性类与基于 QTM 的相应类相同。然而对于拉斯维加斯算法，两模型是否等价仍属开放问题。我们指出它们不等价的可能性。此外，我们给出了高效模拟多带 QTM 的普适 QTM 存在性的完整证明。我们还考察了多带 QTM、单带 QTM、平稳范式 QTM（SNQTM）以及具有二进制带的 QTM 等多种 QTM 的模拟。结果表明，这些 QTM 作为不仅实现蒙特卡洛算法而且实现精确（或无误差）算法的计算模型，彼此在计算上是等价的。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9906095,
title = {Computational Complexity of Uniform Quantum Circuit Families and Quantum Turing Machines},
author = {Harumichi Nishimura and Masanao Ozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9906095},
year = {2007}
}
备注
34 pages, LaTeX, revised and extended, to appear in Theoret. Comput. Sci