可计算性、哥德尔不完备定理与进化可预测性的内在局限

进化多样化的过程在潜在结果的广阔基因型空间中展开。在过去的一个世纪里，关于这种多样化的理论发展取得了显著进展，而该理论的成功部分在于其适用范围的广度。这一理论的很大一部分聚焦于基因型潜在空间中一个相对较小的子集，该子集主要基于历史或当代模式选取，然后预测这一预定义集合内的进化动力学。这种方法能在多大程度上被推向一个更广阔的视角，以解释进化多样化的潜在开放性？沿着这些思路已有若干重要的理论发展，但关于这种理论能被推进到何种程度的问题尚未得到解决。本文证明了一个定理，该定理表明，由于遗传的数字性质，使用这种方法能够回答的问题类型存在内在局限。特别地，即使在极其简单的进化系统中，除非进化是渐进式的，否则一个解释进化潜在开放性的完备理论也是不可达成的。该定理与哥德尔不完备定理以及可计算性理论中的停机问题密切相关。