含显式 Delta 自由度的有效场论中的质子康普顿散射

我们利用手征有效场论 (Chiral Effective Field Theory) 分析了光子能量高达 325 MeV 的质子康普顿散射微分截面，并提取了质子电极化率和新磁极化率的新数值。我们的有效场论 (EFT) 处理在两个不同区域构建了关键物理：围绕介子质量的光子能量（“低能”区）以及 Delta(1232) 共振起关键作用的更高能量区。康普顿振幅在低能区完备至 N4L0 阶，即 $O(e^2 \delta^4)$，在共振区完备至 NLO 阶，即 $O(e^2 \delta^0)$。在整个计算中，Delta 极点图均饰以 $\pi-N$ 圈和 $\gamma-N-\Delta$ 顶点修正。我们使用了一个统计上一致的质子康普顿实验数据库来约束振幅中的自由参数：M1 $\gamma-N-\Delta$ 跃迁强度 $b_1$（在共振区固定）以及极化率 $\alpha$ 和 $\beta$（由低于 170 MeV 的数据固定）。为了获得合理的拟合，我们发现有必要将自旋极化率 $\gamma_{M1}$ 作为自由参数加入，尽管严格来说，在我们所工作的阶数下手征 EFT 已对其做出了预测。我们表明该拟合与 Baldin 求和规则一致，随后利用该求和规则约束 $\alpha+\beta$。通过这种方式，我们得到 $\alpha=[10.65\pm0.35(\text{stat})\pm0.2(\text{Baldin})\pm0.3(\text{theory})]\times10^{-4} \text{ fm}^3$，以及 $\beta =[3.15\mp0.35(\text{stat})\mp0.2(\text{Baldin})\mp0.3(\text{theory})]\times10^{-4} \text{ fm}^3$，自由度为 135 时 $\chi^2 = 113.2$。文中提供了对此结果所赋予理论不确定度的详细理由。