正则化牛顿法的复杂度
最优化与控制
2017-06-27 v1
摘要
一般而言，用于寻找严格凸函数无约束极小值的牛顿法并非从任意起点都能收敛。我们引入并研究了阻尼正则化牛顿法。对于任何在R^n中存在极小值的严格凸函数，该方法均全局收敛。局部上，阻尼正则化牛顿法以二次速率收敛。我们刻画了出现二次收敛速率的极小值邻域。基于此，我们估计了阻尼正则化牛顿法寻找极小值的ε近似所需的步数。
引用
@article{arxiv.1706.08483,
title = {Complexity of the Regularized Newton Method},
author = {Roman Polyak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08483},
year = {2017}
}