条件策略推理逻辑的两个片段的完备性
计算机科学中的逻辑
2025-02-27 v2
摘要
经典的策略推理逻辑，如联盟逻辑和交替时态逻辑，形式化了关于代理实现其目标的无条件策略能力的绝对策略推理。Goranko和Ju在最近的两篇论文中引入了一种条件策略推理逻辑（CSR）。然而，其完备性仍然是一个开放问题。CSR有三个特色算子，其中一个具有如下解读：存在A的某个行动保证实现其目标，使得B有一个行动保证实现其目标。当A与B合作时，该算子很有意义。关于该算子的逻辑称为合作条件策略推理逻辑（CCSR）。本文证明了CCSR的两个片段的完备性：责任片段和能力片段。我们证明方法的关键要素包括标准析取、标准析取的有效性归约条件、抽象博弈形式及其实现，以及标准析取的可推导性归约条件。该方法具有良好的潜力，可应用于CSR及其他策略逻辑的完备性证明。
引用
@article{arxiv.2405.11418,
title = {Completeness of two fragments of a logic for conditional strategic reasoning},
author = {Yinfeng Li and Fengkui Ju},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11418},
year = {2025}
}