用于图像分割的 Compassionately Conservative Balanced Cuts

Normalized Cut (NCut) 目标函数广泛应用于数据聚类与图像分割，它以倾向于使平衡的聚类或分割段具有低于不平衡划分的值的方式来量化图划分的代价。然而，这种偏好非常强烈，以至于它避免了任何单例划分，即使在顶点与图其余部分连接非常微弱的情况下。受 B"uhler-Hein 平衡割代价族的启发，我们提出了 Compassionately Conservative Balanced (CCB) Cut 代价族，该族由一个参数索引，可用于在避免过多单例划分的期望与所有划分应当平衡的理念之间达成折中。我们表明，CCB-Cut 最小化可松弛为一个正交约束的 $\ell_{\tau}$ 最小化问题，该问题在某一特定索引值下与计算分段平坦嵌入（PFE）的问题相一致，并且我们提出了一种通过迭代最小化一系列重加权 Rayleigh 商（IRRQ）来求解松弛后问题的算法。使用 BSDS500 数据库中的图像，我们表明基于 CCB-Cut 最小化的图像分割相对于真值提供了更好的精度，并且在区域大小上比基于 NCut 的图像分割具有更大的变异性。