基于格点核近似的两种搜索准则比较

再生核希尔伯特空间中的核插值函数在利用相同函数值集合逼近某一函数时，在最坏情形下是最优的。本文中，我们比较了两种用于构造格点集以用于基于格点的核近似的搜索准则。第一个候选$\calP_n^*$，基于机器学习文献中出现的幂函数。第二个$\calS_n^*$，是用于生成截断傅里叶级数逼近所用格点的搜索准则。我们发现，使用$\calP_n^*$和$\calS_n^*$构造的格点在误差上的经验差异很小。准则$\calS_n^*$更受青睐，因为其计算效率更高且拥有已证明的误差界。