前向夸克双喷注产生中改进 TMD 与 CGC 框架的比较

为研究高能稀-密碰撞中前向双喷注产生的小-$x$ 胶子饱和，最近提出了改进 TMD（ITMD）因子化公式。在色玻璃凝聚体（CGC）框架中，它代表硬尺度逆幂次展开的首项。它包含与小胶子横向动量 $k_t$ 相关的主导扭度 TMD 因子化公式，但也纳入了运动学扭次的全阶重求和，从而在大 $k_t$ 下与高能因子化恰当匹配。本文中，我们对 LHC 能量下高能质子-质子（$p+p$）和质子-核（$p+A$）碰撞中的夸克双喷注产生情形，定量评估 ITMD 公式的精度。我们通过将夸克-反夸克方位角 $\Delta\phi$ 分布与 CGC 公式所得分布比较来实现。对于每夸克动量 $p_t$ 远大于靶饱和尺度 $Q_s$ 的双喷注，ITMD 公式在宽方位角范围内是 CGC 公式的良好近似。正如预期，当喷注 $p_t$ 降低时它变得不那么精确，因为在 CGC 框架中存在真正的更高扭度贡献，代表 ITMD 公式所缺失的多体散射效应。我们发现，当硬喷注动量降低时，ITMD 的精度首先在高能因子化区的小角度处恶化，而在靠近 $\Delta\phi=\pi$ 的 TMD 区，需要非常低的 $p_t$ 值才能看到 CGC 与 ITMD 公式的差异。此外，与 $p+p$ 碰撞相比，在 $p+A$ 碰撞中 ITMD 的真正扭度修正对更高 $p_t$ 值变得可见，表明它们被靶饱和尺度增强。