加性贝叶斯网络适用先验分布的比较

加性贝叶斯网络是一类图模型，通过对底层变量的联合概率分布进行因式分解，将通常的贝叶斯广义线性模型扩展到多个因变量。在拟合 ABN 模型时，参数先验的选择至关重要。若使用了不恰当的先验——例如信息过弱的先验——数据分离与数据稀疏会导致模型选择过程出现问题。本文给出了一项针对两个弱信息先验与一个强信息先验的模拟研究。作为弱信息先验，我们使用零均值高斯先验且方差较大，该先验目前已在 R 包 abn 中实现。第二个先验属于 Student t 分布，专为逻辑回归设计；最后，强信息先验再次为高斯先验，其均值等于真实参数值且方差较小。我们比较了这些先验在不同参数下对所学加性贝叶斯网络准确性的影响。我们创建了一项模拟研究，以基于先验选择说明林德利悖论。随后我们得出结论，强调信息性 Student t 先验的良好表现以及林德利悖论的有限影响。最后，给出了进一步发展的建议。