广义线性模型中多层模型与固定效应方法的比较
统计方法学
2025-08-12 v2
摘要
我们将之前用于比较线性多层模型(MLM)和固定效应(FE)模型的工作扩展至广义线性模型(GLM)设置,其中 treatment 变量系数是首要关注对象。这导致三个见解。(i)首先,正如在线性设置中所述,MLM 可视为 FE(RegFE)的正则化形式。这解释了为什么组级混杂因素会严重偏误 MLM 的 treatment 系数估计。然而,与线性设置不同,在 GLM 中不存在 MLM 与 RegFE 的精确等价。(ii)其次,我们研究了将 bias-corrected MLM(bcMLM)推广至 GLM 设置的方法,以及相应的 bias-corrected RegFE(bcRegFE)。虽然 FE、bcMLM 或 bcRegFE 并未完全解决 GLM 中 MLM 的偏误问题,但 bcMLM 和 bcRegFE 往往比 FE 的偏误更小。(iii)最后,正如在线性设置中所述,MLM 的默认标准误在 GLM 设置中可能误指定真实的组间依存结构,这可能导致标准误偏低。聚类 bootstrap 是一种更为中性的替代方法。我们还考虑 (bc)RegFE 的聚类稳健标准误。最终,对于非线性 GLM,我们建议使用 bcMLM 来估计 treatment 系数,使用聚类 bootstrap 来计算标准误和置信区间。如果 bootstrap 计算不可行,则建议使用带聚类稳健标准误的 bcRegFE,或在组规模较大时使用带聚类稳健标准误的 FE。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.01723,
title = {Comparing multilevel and fixed effect approaches in the generalized linear model setting},
author = {He Bai and Asa Ferguson and Leonard Wainstein and Jonathan Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01723},
year = {2025}
}