熵与随机性检验作为时间序列复杂性度量的比较

熵度量作为时间序列数据分析中复杂性的评估指标已日益流行，尤其在生理学与医学领域。熵度量信息增益的速率，或时间序列（如心跳）的规则程度。理想情况下，熵应能够量化序列中任何底层结构的复杂性，并确定变异是否源于随机过程。遗憾的是，当前的熵度量大多无法进行后一种区分。因此，高熵值表示随机或混沌序列，而低熵值表示高度规则性。这引出了一个观察：当前的熵度量等同于评估序列的随机程度，或反过来说，时间序列的规则程度。这提出了一种可能性：现有的随机性检验（如游程检验或置换检验）在诊断某些状况时可能具有类似效用。本文比较了各种随机性检验与现有的基于熵的度量，如样本熵、置换熵和多尺度熵。我们的实验结果表明，游程检验和置换检验的检验统计量常与熵值高度相关，并可能提供关于时间序列复杂性的进一步信息。