极小空间上的比较概念相似性：公理化与表列演算

我们研究了由Sheremet、Tishkovsky、Wolter和Zakharyaschev引入的比较概念相似性逻辑$\CSL$，该逻辑旨在捕捉一种定性相似性比较形式。在此逻辑中，我们可以表述诸如“对象A比对象C更相似于B”之类的断言。该逻辑的语义由配备距离函数的结构定义，这些函数评估对象的相似程度。我们在此考虑由\emph{极小空间}诱导的语义特例，后者是距离空间中一组距离的最小值总是存在的空间。结果表明，任意极小空间上的语义可以等价地用条件逻辑典型的优先结构来刻画。我们首先给出该逻辑在极小空间上的直接公理化。然后，我们以表列演算的形式定义一个判定过程。该演算和公理化都利用了基于优先结构的语义重构。