层状 Lindhard 金属和异常金属中等子模的比较分析

诡异的异常金属仍是21世纪科学中未解之谜的中心问题之一。理解这一物质相的关键在于了解在有限动量下的动力学电荷响应性 $\chi(q,\omega)$。在传输(T-EELS)或反射(R-EELS)几何中进行的无能量散射是探测 $\chi(q,\omega)$ 的强大手段。对于典型的异常金属 Bi$_2$Sr$_2$CaCu$_2$O$_{8+x}$，T-EELS、R-EELS 和红外(IR)光谱在 $q \sim 0$ 处达成一致，均揭示了1 eV 附近高度阻尼的等子模。然而，在较大的 $q$ 处，EELS 结果显示出未解决的差异。由于IR数据高度可重复，利用IR数据计算其在适度 $q$ 处的预期EELS响应是有优势的。建立在 prior R-EELS 工作 [J. Chen 等人，Phys. Rev. B. \textbf{109}，045108 (2024)] 基础上，我们将该方法扩展到 T-EELS，用于有限层状金属堆叠，比较“教科书”Lindhard 金属与异常金属。在 Lindhard 情况下，低 $q$ 处的响应由来自层间库仑耦合的长寿命驻波等子模主导，呈现类似层状金属著名 Fetter 模式的平面色散特征。这种行为仅取决于几何形状和库仑相互作用的长程性质，基本不受层状细节的影响。在较大的 $q$ 处，响应反映了单个层状的微观特性。对于异常金属，基于IR数据计算的预测显示，等子模高度阻尼、色散弱且无明确的表面模。虽然我们的结果在低 $q$ 处匹配IR和R-EELS，但未能再现任何已发表的大 $q$ 处的EELS 谱线，突显了对进一步实验探索的未解决差异。