基于实例空间分析的最大团问题算法性能比较评估与预测
数据结构与算法
2025-12-19 v1 离散数学
机器学习
摘要
最大团问题是一个著名的基于图的组合优化问题，已有多种算法方法被提出，但对问题实例的系统分析仍然较为匮乏。本研究采用实例空间分析（ISA）方法对该问题的实例空间进行系统分析，并评估和预测最先进（SOTA）算法的性能，包括精确算法、启发式算法以及基于图神经网络（GNN）的方法。数据集使用图机器学习研究中常用的 TWITTER、COLLAB 和 IMDB-BINARY 基准图实例构建。采用了 33 个通用和 2 个问题特定的多项式时间可计算的基于图的特征，包括若干谱性质，用于 ISA。复合性能度量同时考虑解质量和算法运行时间。比较分析表明，精确算法 Mixed Order Maximum Clique（MOMC）在由编译数据集构成的约 74.7% 的实例空间中表现出优越性能。Gurobi 和 CliSAT 分别在 13.8% 和 11% 的实例空间中表现出优越性能。基于 ISA 的算法性能预测模型在从 BHOSLIB 和 DIMACS 数据集编译的 34 个具有挑战性的测试实例上运行，得到了 top-1 和 top-2 最佳性能算法预测准确率分别为 88% 和 97%。
引用
@article{arxiv.2512.03419,
title = {Comparative algorithm performance evaluation and prediction for the maximum clique problem using instance space analysis},
author = {Bharat Sharman and Elkafi Hassini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.03419},
year = {2025}
}