紧凑形状树：对形状对应与匹配方法之林的贡献
计算机视觉与模式识别
2015-06-10 v1
摘要
我们提出一种称为紧凑形状树（compact shape trees）的新技术，用于在 O(n2) 时间内计算单边界二维形状的对应点。结合在形状边界上 n 个采样点中每个点定义的零个或多个特征，一个形状的紧凑形状树包含从形状边界上任一采样点到边界上其余采样点发出的 O(n) 向量集合。结果表明，紧凑形状树在空间域和频域均具有若干优雅的性质。特别地，通过一个简单的向量代数论证，我们证明紧凑形状树中的 O(n) 向量集合至少具有与从形状边界上每个采样点到其他每个采样点发出的 O(n2) 线段集合同等的判别能力。此外，我们描述了在空间域中利用紧凑形状树实现尺度与旋转不变性的简洁方法；通过将紧凑形状树视为非周期离散信号，我们还证明了它们在傅里叶域中的尺度与旋转不变性性质。在此过程中，借助微分几何与微积分中的概念，我们提出了一种以尺度与旋转不变方式对二维形状边界进行采样的全新理论。最后，我们提出了若干形状识别实验以检验我们概念的有效性。
引用
@article{arxiv.1506.02923,
title = {Compact Shape Trees: A Contribution to the Forest of Shape Correspondences and Matching Methods},
author = {Abdulrahman Oladipupo Ibraheem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.02923},
year = {2015}
}