时间多层网络中的社区检测及其在相关网络中的应用

网络是表示相互作用实体组成的复杂系统的一种便捷方式。许多网络包含节点的“社区”，这些节点彼此之间的连接密度高于与网络其余节点的连接密度。在本文中，我们研究将时间网络表示为多层网络时的社区检测。作为重点示例，我们研究了随时间变化的金融资产相关网络。我们首先论证了使用“模块度”质量函数——其定义为将观测网络中的边权重与“零网络”中的期望边权重进行比较——是依赖于应用的。在讨论模块度最大化时，我们区分了“零网络”与“零模型”，并强调同一个零网络可以对应不同的零模型。随后，我们研究了一个多层模块度最大化问题，以识别时间网络中的社区。我们的多层分析仅依赖于最大化问题的形式，而不依赖于所选择的特定质量函数。我们引入了一种诊断方法来度量多层网络划分中社区结构的持久性。我们证明了几个结果，描述了多层最大化问题如何度量层内静态社区结构与跨层更大持久性值之间的权衡。我们还讨论了流行的“Louvain”启发式算法在时间多层网络中面临的计算问题，并提出了缓解这些问题的方法。