关于弦/M-理论中 AdS$_6$ 解的对称性及 Killing 旋量方程的评注

最近 \cite{Kim:2015hya} 指出，IIB 理论中的 AdS$_6$ 解具有扩展对称结构，且到 $D=4$ 内部空间的一致截断导出一个以 $SL(3,\mathbb{R})/SO(2,1)$ 为靶空间的非线性 sigma 模型。我们继续研究纯玻色 $D=4$ 有效作用量，并阐明在无规范场时，标量势项的加入仍允许 Killing 旋量方程。特别地，该势实际上是陪集代表的单一对角分量。此外，我们对 Killing 旋量方程的可积条件进行了一般分析，并确立该有效作用量实际上可推广到任意大小和符号，例如以 $SL(n,\mathbb{R})/SO(p,n-p)$ 为靶空间，且标量势可由陪集代表的单一对角分量表示。我们还评论了 M-理论中与 AdS$_6$ 相关的有效 $D=5$ 纯玻色非线性 sigma 模型作用的类似构造及其推广。