保序偏单射压缩映射的组合结果

设 $\mathcal{I}_n$ 为 $X_n = \{1, 2, \ldots , n\}$ 上的对称逆半群。令 $\mathcal{OCI}_n$ 为 $\mathcal{I}_n$ 中由所有保序单射偏压缩映射组成的子半群，令 $\mathcal{ODCI}_n$ 为 $\mathcal{I}_n$ 中由 $X_n$ 上所有保序且降序的单射偏压缩映射组成的子半群。本文研究 $\mathcal{OCI}_n$ 与 $\mathcal{ODCI}_n$ 上某些等价关系的基数，这自然导出对这些半群阶的确定。随后，我们将所得公式与斐波那契数相联系。并推导出关于 $\mathcal{ORCI}_n$（保序或反序单射偏压缩映射半群）的类似结果。