门限方案的可组合可修复性

在本文中，我们考虑 $(k,n)$ 门限方案中的一部分参与者如何在另一参与者的份额丢失或损坏时“修复”该份额的方法。这将在不涉及建立该方案的分发者参与的情况下进行。修复协议不应损害门限方案的（无条件）安全性，并且应当是高效的，其中效率以修复过程中交换的信息量来衡量。我们研究了两种修复方法。第一种方法基于 \cite{NSG} 中的“注册协议”，该协议最初是为了在方案建立后（在分发者不参与的情况下）向门限方案添加新参与者而开发的。第二种方法根据合适的组合设计向每个参与者分发“多重份额”。与第一种方法相比，该方法导致更大的份额，但通信复杂度更低。