彩色 Bregman 全变分
数值分析
2014-12-18 v3
摘要
在本文中，我们提出了一种利用 Bregman 距离进行多通道图像和数据重建的新型迭代过程。基于这样的动机：多个通道关于合适的正则化项共享公共次梯度意味着具有理想的性质，例如在全变分 (TV) 情况下具有公共边缘集（以及水平线法线的公共方向），我们提议通过用前一次迭代中所有其他图像通道的 Bregman 距离的加权线性组合来正则化每个通道，从而确定每次迭代。从这个意义上说，我们将 Osher 等人提出的 Bregman 迭代推广到了多通道图像。我们证明了所提方案的收敛性，分析了驻点，并展示了彩色图像去噪的数值实验，结果表明我们的方法相较于 TV、对各通道单独进行 Bregman 迭代的 TV 以及向量 TV 具有更优越的表现。此外，我们提议使用前一次迭代中不同通道的 Bregman 距离的下确界卷积，以获得符号的独立性，从而获得边缘方向的独立性。虽然这项工作侧重于 TV 正则化，但所提出的方案有可能改进任何具有 1-齐次正则化的变分多通道重建方法。
引用
@article{arxiv.1310.3146,
title = {Color Bregman TV},
author = {Michael Moeller and Eva-Maria Brinkmann and Martin Burger and Tamara Seybold},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3146},
year = {2014}
}