克尔黑洞周围两个一般测地粒子的碰撞

我们得到了两个碰撞的一般测地有质量粒子和无质量粒子在克尔黑洞周围任意时空点的质心能量的显式表达式。应用该表达式，我们证明质心能量仅在趋近视界的极限下才能任意高，并随后推导出两个一般测地粒子在视界附近碰撞的质心能量公式，该公式以每个粒子的守恒量和极角表示。我们给出了质心能量任意高的充要条件，该条件以每个粒子的守恒量表述。要使质心能量任意高，两个粒子中任意一个的角动量必须精细调节到临界值 $L_{i}=\Omega_{H}^{-1}E_{i}$，其中 $\Omega_{H}$ 是视界的角速度，$E_{i}$ 和 $L_{i}$ 分别是粒子 $i$ ($=1,2$) 的能量和角动量。我们证明，在直接碰撞情景中，具有任意高质心能量的碰撞不仅可以在最大旋转黑洞视界附近的赤道处发生，还可以在以赤道为中心的一个带状区域内发生。该带状区域位于纬度 $\pm acos(\sqrt{3}-1)\simeq \pm 42.94^{\circ}$ 之间。对于最后一个稳定轨道粒子的碰撞情景，这一结论同样成立。