Kerr黑洞最内稳定圆轨道粒子的碰撞

我们推导了Kerr黑洞赤道面上两个相同静质量粒子在视界附近碰撞的质心（CM）能量的一般公式。然后，我们将此公式应用于一个从最内稳定圆轨道（ISCO）坠入并在视界附近与另一个粒子碰撞的粒子。研究发现，对于近极大旋转黑洞，质心能量的最大值$E_{\rm cm}$由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.40/\sqrt[4]{1-a_{*}^{2}}$给出，其中$m_{0}$为每个粒子的静质量，$a_{*}$为无量纲Kerr参数。这与在无穷远处静止开始下落的粒子的已知上限在2倍因子内相一致。此外，我们还考虑了在ISCO上绕转的粒子与ISCO上另一个粒子的碰撞，发现此时最大质心能量由$E_{\rm cm}/(2m_{0})\simeq 1.77/\sqrt[6]{1-a_{*}^{2}}$给出。鉴于ISCO的天体物理意义，这一结果表明，如果我们能取黑洞自旋的极大极限或$a_{*}\to 1$，在天体物理环境下粒子无需任何人工微调即可绕旋转黑洞以任意高的质心能量碰撞。另一方面，即使我们将Thorne对自旋参数的限制考虑在内，高度或中度相对论性碰撞也有望非常自然地发生，因为对于$a_{*}=0.998$，在视界附近$E_{\rm cm}/(2m_{0})$取6.95（最大值）和3.86（典型值），而在ISCO上取4.11（最大值）和2.43（典型值）。这意味着在快速旋转的超大质量黑洞周围，致密天体的高速碰撞是自然可预期的。还讨论了对快速旋转黑洞吸积流的启示。