合成 Rashba 自旋轨道耦合诱导的 BCS-BEC 渡越中的集体激发

冷原子系统中的合成非阿贝尔规范场产生了一种由矢量 $\blam = (\lambda_x, \lambda_y, \lambda_z)$ 描述的 Rashba 自旋轨道相互作用。最近的研究 [Phys. Rev. B 84, 014512 (2011)] 表明，随着 $\lambda = |\blam|$ 的增加，即使存在弱吸引相互作用（由散射长度 $\as$ 描述），有限密度 $\rho\approx\kf^3$ 下的费米子也会演化为类 BEC 态。在大自旋轨道耦合 ($\lambda \gg k_F$) 下获得的 BEC 是 rashbon 的凝聚态——这是一种新颖的费米子玻色束缚对，其性质完全由规范场决定。在此，我们通过使用泛函积分方法构建高斯理论，研究了此类超流体的集体激发。我们推导了超流相刚度、声速和 Anderson-Higgs 玻色子质量的显式表达式，这些表达式对任意 $\blam$ 和散射长度均有效。我们发现，在有限 $\lambda$ 下，相刚度始终低于由粒子密度设定的值，这与早期的工作 [arXiv:1110.3565] 一致，后者将此归因于系统在有限 $\lambda$ 下缺乏伽利略不变性。我们表明，在大 $\lambda$ 下会出现涌现的伽利略不变性，且相刚度由 rashbon 密度和质量决定，这与 Leggett 定理一致。我们进一步证明，rashbon BEC 态是一种各向异性 rashbon 的超流体，它们通过由 rashbon-rashbon 散射长度 $a_R$ 表征的接触相互作用进行相互作用。我们表明 $a_R$ 与 $\lambda^{-1}$ 成正比，并且只要费米子间的散射长度非零，$a_R$ 基本上与其无关。本文给出了在球对称规范场 ($\lambda_x = \lambda_y = \lambda_z = \frac{\lambda}{\sqrt{3}}$) 中获得的 rashbon BEC 的解析结果。