水平荷载下砌体穹顶的坍塌能力：一种静力极限分析方法

提出一种静力极限分析方法，用于评估承受水平力的轴对称砌体穹顶的坍塌能力。问题表述基于经典薄壳静力学提供的可靠理论框架。在引入穹顶中面上的壳应力张量后，对其典型部分强制积分平衡方程。采用 Heyman 关于无限抗压与零抗拉强度的假设，并以无黏聚力的摩擦行为控制抗剪强度，以刻画穹顶中的可容应力状态。开发了一种原创计算策略来解决所得静力极限分析问题，包括在中面上布设网格、在单元边界上插值壳应力张量的物理分量，以及分别对单元和网格节点施加平衡与可容性条件。该下降的离散凸优化问题通过标准且高效的优化工具求解，自动给出水平力的坍塌乘子、初始坍塌机制与预期裂缝模式。针对球面和椭球面砌体穹顶，给出了收敛性分析、与文献中可用实验结果的验证，以及关于几何参数与摩擦系数的参数分析，证明了所提方法在估算砌体穹顶拟静力抗震能力方面的可靠性。