双模玻色-爱因斯坦凝聚体布居动力学中交叉碰撞效应的相干态方法

我们重新分析了双势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体 (BEC) 的非线性布居动力学，采用了一种基于含时变分原理的半经典方法，该方法应用于与 SU(2) 群相关的相干态。利用双模局域近似和硬球型相互作用，我们在 Schwinger 赝自旋语言中展示了不动点分岔的出现，该分岔在球面上产生了一条运动分界线。这条分界线对应于 Josephson 振荡和介观自囚禁两种动力学体制之间的边界。我们还考虑了不同势阱中粒子之间相互作用的效应，即交叉碰撞。对于相距足够远的势阱，这些项通常被忽略，但最近的研究表明，它们以随粒子数线性增长的因子对有效隧穿常数产生贡献。对于足够多数量的被陷俘原子，这种效应显著改变了系统的有效隧穿，这与实验数据完美吻合。最后，我们在解析上确定了包含交叉碰撞项的模型在广义相空间中与分岔相关的转变参数，并展示了动力学体制如何依赖于系统的初始条件和碰撞参数值。