相共存与随机图的可观测性
统计力学
2014-02-11 v2 物理与社会
摘要
在最近的一篇快报中，Yang 等人 [Phys. Rev. Lett. 109, 258701 (2012)] 引入了可观测性相变的概念：即在监控部分节点及其一阶邻居状态的图中，宏观可观测分量以类似渗流的方式涌现。我们展示了他们的深度-L 渗流（depth-L percolation）概念——其中距离被监控节点 L 范围内的节点状态已知——如何映射到多类型随机图上，并利用此映射精确求解任意 L 下的可观测性问题。随后，我们证明了一个可观测的广延分量与一个不可观测的广延分量之间存在非平凡的共存现象。这种共存表明，监控图的宏观部分并不能阻止宏观事件在观察者不知情的情况下发生。我们还表明，真实的复杂系统在可观测性方面的表现差异很大，具体取决于它们是否受到地理约束。
引用
@article{arxiv.1309.7983,
title = {Coexistence of phases and the observability of random graphs},
author = {Antoine Allard and Laurent Hébert-Dufresne and Jean-Gabriel Young and Louis J. Dubé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7983},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 5 figures and 1 table